Czasem, mimo najszczerszych chęci, zdarza się – szczególnie robiąc cydry „z kartonika” – że sok ma za mało cukru i trzeba go trochę dosłodzić. Tylko… no właśnie – ile to jest to trochę?

Dosładzając sok zależy mi na znajomości ostatecznej zawartości cukru w litrze, bo to umożliwia mi oszacowanie zawartości alkoholu.

O ile w świeżym soku, znając jego SG, zawartość cukru można odczytać z tabel, o tyle w przypadku soku dosładzanego ta metoda przestaje się sprawdzać – w dosładzanym soku cukrów jest więcej niż wynikałoby ze zmierzonego SG, choć nie wiadomo ile więcej.

Wszystko da się oczywiście wyliczyć, z tym że ważne jest żeby zmierzyć SG soku jeszcze przed dosłodzeniem. Pomiar wykonany dopiero po dosłodzeniu jest niewystarczający.

Słodzenie cukrem

Załóżmy, że mam litr soku o SG 1,040 (10^oBx, 84,9g cukru) i dosypuję do niego 40g cukru. Z pozoru problem może wydać się banalny – przecież w efekcie będzie 84,9g + 40g = 124,9g cukru, więc o czym tu dużo mówić? Otóż problem polega na tym, że dodanie cukru spowoduje wzrost objętości, więc zamiast oczekiwanego 124,9g/L dostanę 124,9g/(L+V_x). Czyli tak na prawdę nie wiem ile będzie tego cukru w litrze, bo nie znam V_x. Wymyślenie rozwiązania zajęło mi cały wieczór… 😉

Podejdę do sprawy tak: załóżmy, że znam procent Brix_{soku po dosłodzeniu} – to jest prosta relacja między masami, będzie się dało obliczyć. Znając ten procent Brix mogę odczytać z tabel odpowiadającą mu wartość SG_{soku po dosłodzeniu}. Tabele w tym przypadku wciąż działają – obie wartości zależą od całkowitej zawartości rozpuszczonych substancji, proporcja cukru nie ma znaczenia. Znając ciężar właściwy dosłodzonego soku mogę obliczyć jego objętość przekształcając wzór:

m_{soku po dosłodzeniu} =
         V_{soku po dosłodzeniu} * ρ_{soku po dosłodzeniu}
         V_{soku po dosłodzeniu} * SG_{soku po dosłodzeniu} * ρ_w

gdzie

m_{soku po dosłodzeniu} = m_{soku przed dosłodzeniem} + m_{dodanego cukru}

m_{soku przed dosłodzeniem} = V_{soku przed dosłodzeniem} * SG_{soku przed dosłodzeniem} * ρ_w

a zarówno V_{soku przed dosłodzeniem} jak i SG_{soku przed dosłodzeniem} znam, bo je zmierzyłem.

Tak więc objętość soku po dosłodzeniu wyraża się wzorem:

V_{soku po dosłodzeniu} =
         ( V_{soku przed dosłodzeniem} * SG_{soku przed dosłodzeniem} * ρ_w + m_{dodanego cukru})
         / SG_{soku po dosłodzeniu} / ρ_w

A stąd już tylko krok do obliczenia zawartości cukru w litrze dosłodzonego soku:

m_{cukru w soku po dosłodzeniu} [g/L] =
         (m_{cukru w soku przed dosłodzeniem} + m_{dodanego cukru}) / V_{soku po dosłodzeniu}

gdzie m_{cukru w soku przed dosłodzeniem} znam, bo znam początkowe SG i mogę tą masę odczytać z tabel.

Z tym że, aha: założyłem że znam procent Brix_{soku po dosłodzeniu} – no to przydałoby się go teraz wyliczyć. Na szczęście to nic trudnego:

Brix_{soku po dosłodzeniu} =
         (m_{rozpuszczonych substancji w soku przed dosłodzeniem} + m_{dodanego cukru})
         / (m_{soku przed dosłodzeniem} + m_{dodanego cukru}) * 100

gdzie

m_{rozpuszczonych substancji w soku przed dosłodzeniem} =
         Brix_{soku przed dosłodzeniem} * m_{soku przed dosłodzeniem} / 100

m_{soku przed dosłodzeniem} już mi było potrzebne wcześniej i mam to wyliczone, zaś Brix_{soku przed dosłodzeniem} odczytuję z tabel na podstawie znajomości początkowego SG.

Super. Dobrze wiedzieć jak to się robi, ale chyba przydałby się kalkulator, żeby nie trzeba było tego za każdym razem ręcznie liczyć. Ale to za moment – zobaczę jeszcze jak by się sprawy miały w przypadku słodzenia miodem (lub syropem).

Słodzenie miodem

Osobiście, jeśli już muszę słodzić sok, zamiast cukru używam miodu. Miód dodaje aromatu, a przy okazji oprócz cukru zawiera również inne substancje – dodając miód nie dodaję pożywek, a mimo to nigdy nie mam problemu ze startem i przebiegiem fermentacji.

Obliczenia w przypadku użycia miodu są proste, ale wymagają informacji o użytym miodzie: konieczna jest znajomość SG_miodu oraz zawartości cukru w 100g miodu.

SG_miodu można zmierzyć używając do tego areometru, z tym że w przypadku miodu mówimy o SG rzędu 1,400 więc bezpośredni pomiar w miodzie odpada. Na potrzeby pomiaru miód trzeba rozcieńczyć wodą i obliczyć SG_miodu na podstawie SG_{rozcieńczonego miodu} ze wzoru:

SG_miodu = [SG_{rozcieńczonego miodu} (V_miodu + V_wody) – V_wody] / V_miodu

Z tym że tutaj pojawia się problem z dokładnością takiego pomiaru, ponieważ przy proporcji 1 część miodu na 9 części wody dostajemy taki wzór:

SG_miodu = 10 * SG_{rozcieńczonego miodu} – 9

a co za tym idzie jeśli machniemy się w pomiarze rozcieńczonego miodu o SG 0,001 to błąd wyniku końcowego będzie o rząd wielkości większy i wyniesie SG 0,010, a to już całkiem sporo.

Alternatywnie można oszacować SG_miodu posługując się wzorem:

SG_miodu = m_miodu / V_miodu / ρ_w

gdzie m_miodu i V_miodu musimy zmierzyć. Żeby poznać masę najprościej jest zważyć słoik z miodem, następnie przelać miód do innego pojemnika i zważyć pusty słoik. Żeby poznać objętość trzeba dopełnić słoik wodą, odmierzając jej objętość, do poziomu do jakiego wypełniał go miód. Przeprowadzając pomiar na dużej objętości miodu, np. na pełnym słoiku, otrzymany wynik będzie bardzo dokładny.

Czas na próbę. Wykonałem pomiar obiema metodami: pierwszą uzyskałem ciężar właściwy miodu SG=1,420 zaś drugą SG=1,426 – uważam że jest nieźle :-). Przy okazji: w słoiku z 1,2kg miodu jest go ~850ml.

Drugą z wymaganych danych wejściowych: zawartość cukru w 100g miodu, trzeba przeczytać z etykietki – w przypadku mojego miodu to jest 72g/100g.

Jak już to wszystko wiemy, pozostałe obliczenia są dużo prostsze niż w przypadku dosładzania cukrem:

V_{soku po dosłodzeniu} = V_{soku przed dosłodzeniem} + V_miodu

m_{cukru w soku po dosłodzeniu} [g/L] =
         (m_{cukru w soku przed dosłodzeniem} + m_{cukru dodanego w miodzie}) / V_{soku po dosłodzeniu}

gdzie m_{cukru dodanego w miodzie} wylicza się na podstawie V_miodu, SG_miodu i zawartości cukru w 100g miodu, zaś m_{cukru w soku przed dosłodzeniem} znamy na podstawie pomiaru SG soku przed dosłodzeniem.

Kalkulator

Dobrze to wszystko wiedzieć, ale w praktyce przydałoby się kalkulator, który to za mnie szybko policzy.

(trzy dni później…)

Poszedłem na całość. Poniższy kalkulator pokazuje zawartości cukrów oraz nie-cukrów w naturalnym soku jabłkowym, umożliwia słodzenie soku, jak również pokazuje wynikowe zawartości substancji, przewidywaną zawartość alkoholu i prognozowaną końcową wartość ciężaru właściwego (SG) i Brix. Można również przerwać fermentację i zobaczyć wyniki przy pozostawionej pewnej ilości nieprzerobionego cukru.

Podając ciężar właściwy trzeba uprzednio odpowiednio go skorygować, jeśli pomiar jest robiony w innej temperaturze niż ta do jakiej skalibrowany jest areometr.

W wykonywanych przez kalkulator obliczeniach przewija się zależna od temperatury gęstość wody, jednak wpływ zmian temperatury na wyniki obliczeń jest zaniedbywalny, dlatego temperatura nie występuje w kalkulatorze jako parametr.

Warto zwrócić uwagę na wzrost objętości wynikający z dodania cukru, a tym bardziej miodu, i odpowiednio zmniejszyć początkową ilość soku, żeby po dosłodzeniu zmieściło nam się to wszystko do fermentora.

Kalkulator można użyć na różne sposoby. Naturalnie, można obliczyć ile cukru w 1L będziemy mieli po dosypaniu określonej ilości cukru/miodu do soku. Jeśli interesuje nas konkretna zawartość cukru w dosłodzonym soku, trzeba stopniowo zwiększać ilość dodawanego w kalkulatorze słodzika aż do osiągnięcia założonego wyniku. A jeśli nie chce nam się ważyć, wystarczy zmierzyć SG początkowe, dodać słodzik, zmierzyć nową wartość SG, eksperymentalnie wyznaczyć na kalkulatorze ilość słodzika potrzebną do osiągnięcia danego SG, i następnie odczytać odpowiadającą zawartość cukru w litrze.

Zamiast miodu można oczywiście użyć dowolnego innego płynnego słodzika, np. syropu, pod warunkiem że znamy jego parametry.

Dodatkowo można zadać ile cukru ma pozostać nieprzefermentowane, dzięki czemu można zorientować się na jakim etapie jest aktualnie prowadzona fermentacja.

Co dalej

Temat cukru uważam za wyczerpany. W dalszej kolejności przyglądnę się kolejnemu składnikowi z Wielkiej Trójki: kwasom.