Teraz, gdy już potrafię określić ile w litrze soku jest cukru, najwyższy czas zmierzyć się z Ważnymi Pytaniami: ile z tego cukru będzie alkoholu oraz co tak naprawdę pokazuje areometr podczas fermentacji i czy można przewidzieć końcowe wskazanie.
Przemianę cukru w alkohol opisuje taka reakcja:
C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 + 100kJ
Czyli z jednej cząsteczki cukru powstają dwie cząsteczki alkoholu etylowego, tyleż samo dwutlenku węgla, oraz trochę ciepła. Z bilansu reakcji wynika, że ze 100g cukru powinniśmy otrzymać 51,15g etanolu oraz 48,85g CO2.
Tak by to było w idealnym przypadku. W praktyce, transformacją cukru w alkohol zajmują się drożdże, które nie skupiają się wyłącznie na produkcji etanolu – w wyniku naturalnej fermentacji powstaje również gliceryna, kwasy, nowe drożdże, jak również różne związki aromatyczne, estry i alkohole wyższego rzędu oraz sporo innych szalonych substancji śladowych, które to do kupy wnoszą istotny wkład do bukiet smakowo zapachowego końcowego produktu.
Trzeba też pamiętać że nie wszystkie cukry w soku jabłkowym to cukry proste: niemały udział ma sacharoza, która dopiero pod wpływem produkowanych przez drożdże enzymów rozpada się na alkoholodajne cukry proste. W efekcie ze 100g cukrów zawartych w soku jabłkowym powstaje:
- 48g etanolu
- 47g dwutlenku węgla
- 1,2g nowych drożdży
- 3,8g innych substancji
Pewnie trochę zależy od konkretnych drożdży, ale zakładam że różnice te nie są dla mnie znaczące.
Czyli właściwie mogę już coś policzyć. Weźmy dla przykładu 1L soku o SG 1,047, który w przybliżeniu zwiera 100g cukrów i 22g innych substancji. W wyniku fermentacji ubywa nam z roztworu 100g cukrów, a powstaje 48g etanolu i 5g innych substancji. Jak przystało na gaz, CO2 ulatnia się zabierając ze sobą swoją masę.
Zawartość alkoholu liczy się w procentach objętościowych. Procent objętościowy to stosunek objętości substancji użytej do zrobienia danego roztworu do całkowitej objętości końcowego roztworu. Mając daną masę czystego etanolu, możemy na podstawie gęstości odczytanej z tablic alkoholometrycznych określić jego objętość. Gęstość etanolu w 20oC wynosi 789,24g/L, co w naszym przypadku przekłada się na 60,8mL.
Teraz pytanie jaka jest objętość drugiego składnika: czyli wody z pozostałymi substancjami. Do sprawy podejdę podobnie jak w przypadku dosładzania soku – na podstawie stosunku mas obliczę procent Brix, dzięki któremu poznam SG, a z tego już znając masę całości wyliczę objętość.
Żeby wyliczyć procent Brix potrzebuję masę rozpuszczonych substancji i masę całości. Po odfermentowaniu cukrów, w moim soku pozostało 22g rozpuszczonych niefermentowalnych substancji. Ale w procesie fermentacji powstało w zamian 3,8g innych substancji i 1,2g drożdży. W pierwszej chwili chciałem doliczyć te 5g do obecnych 22g, ale te 3,8g substancji to gliceryna, kwasy – ogólnie substancje płynne, zaś drożdże się przecież nie rozpuszczają – nie powinienem ich traktować na równi z substancjami które wyrażam w ekwiwalencie wagowym sacharozy, czyli ciała stałego. Na pewno jest to pewne uproszczenie, ale te 5g rozsądniej będzie doliczyć do masy wody, nie zwiększając masy rozpuszczonych substancji. Czyli w efekcie:
Brixsoku z pozostałymi substancjami = 22g / msoku z pozostałymi substancjami * 100
gdzie
msoku z pozostałymi substancjami = msoku na początku – 100g + 5g
msoku na początku = SGsoku na początku * ρw * 1L = 1,047 * 998,23g/L (@20oC) * 1L = 1045,15g
czyli
Brixsoku z pozostałymi substancjami = 22g / 950,15g * 100 = 2,315
Z tablic Circular 440, o których było poprzednio, możemy odczytać odpowiadającą temu procentowi Brix wartość SGsoku z pozostałymi substancjami, która wynosi 1,009, co prowadzi nas do szukanej objętości:
Vsoku z pozostałymi substancjami =
msoku z pozostałymi substancjami / SGsoku z pozostałymi substancjami / row = 0,9433 L
Co za tym idzie, mamy 0,0608L alkoholu i 0,9433L wody – i już moglibyśmy wysnuć wniosek, że procent objętościowy alkoholu wynosi:
Cv ≠ 0,0608 / 1,0041 = 6,06%
gdyby nie pewien niuans: podczas mieszania etanolu z wodą ma miejsce zjawisko kontrakcji, czyli innymi słowy objętość wynikowej mieszaniny jest mniejsza od sumy objętości użytych składników. A w procencie objętościowym chodzi o stosunek objętości substancji przed zmieszaniem do objętości roztworu po zmieszaniu. Nasz sok z pozostałymi substancjami jest roztworem na bazie wody – zmieszany z etanolem również zmniejszy objętość, a bez znajomości końcowej objętości niewiele zdziałam.
Swoją drogą ciekawa sprawa: sumując procenty objętościowe wody i alkoholu w mieszaninie, wynik jest większy od 100% – czyli procenty objętościowe w przypadku mieszaniny wody z alkoholem są nieaddytywne.
Nie wiem jak policzyć zmianę objętości konkretnie mojego soku, ale przecież jest w nim obecnie jedynie <3% dodatków – powinien z dużą dokładnością zachować się tak samo jak woda. Dobrze, załóżmy że tak będzie – no to jak by to było z czystą wodą?
Traktując sok jako wodę, znam objętości zarówno ‘wody’ jak i alkoholu. Wiem jaka jest masa danej objętości wody, znam masę alkoholu – no i tutaj cudów nie ma: masa mieszaniny jest sumą mas składników. Jeśli mam masę mieszaniny to do wyliczenia objętości potrzebna mi już tylko gęstość.
Tutaj z pomocą ponownie przychodzą tablice alkoholometryczne, z których można odczytać gęstość mieszaniny etanolu z wodą w funkcji procentu objętościowego jak i masowego. A ja procent masowy znam:
Cm = (48g / mwody z alkoholem) * 100 =
48g / (0,943(3)L * row + 48g ) * 100 =
48g / 989,66g * 100 = 4,85%
Na podstawie Tabeli III z tablic, wiem że odpowiadająca gęstość wynosi 989,62 g/L, z tego liczę objętość:
Vmieszaniny = mwody z alkoholem / 989,62 g/L = 989,66 / 989,62 L = 1,00004 L
Czyli objętość mieszaniny jest o 4,1mL mniejsza od sumy objętości składników. Niby niewiele, ale ma znaczenie – nie uwzględniając kontrakcji wyliczony ciężar właściwy wyniósłby:
SGbez uwzględnienia kontrakcji = (48g + msoku z pozostałymi substancjami) / row / 1,0041 = 0,9958
podczas gdy uwzględniając kontrakcję otrzymuję:
SG = 0,9999
czyli właściwie SG = 1,0000
Ciekawa sprawa: bez alkoholu odfermentowany sok miałby SG 1,009, ze względu na zawartość niefermentowalnych substancji, natomiast alkohol niemal idealnie balansuje wynik do poziomu odczytu jak dla czystej wody. I to się sprawdza nie tylko dla tej konkretnej wartości SG, tylko ogólnie dla naturalnego soku. Dosładzane soki dadzą inny wynik, poniżej 1,000, ze względu na mniejszą zawartość niefermentowalnych substancji w stosunku do zawartości alkoholu – o dosładzaniu będzie następnym razem.
Kończąc ten wątek: znam objętość alkoholu, znam objętość mieszaniny, procent objętościowy alkoholu wynosi:
Cv = 0,0608 / 1,00004 = 6,08%
Kolejna ciekawa obserwacja: na 1% alkoholu w litrze drożdże potrzebowały przetworzyć 16,44g cukrów. To również sprawdza się dla różnych SG, i mało tego: jest bardzo zbieżne z deklaracjami producentów drożdży! 🙂
Podsumowanie
Poniższa tabelka zawiera dane dotyczące naturalnego soku jabłkowego (nie można jej używać do soków dosładzanych). Trzeba pamiętać, że zarówno wejściowe jak i wynikowe SG są podane w temperaturze referencyjnej areometru – jeśli pomiar jest robiony w innej temperaturze, wartości trzeba odpowiednio przeliczyć, o czym było poprzednio.
Aha, zastanawiałem się jak to jest z tą korekcją wskazania areometru, i czy taką samą można użyć zarówno do czystego soku, jak i soku po przefermentowaniu. Po przeliczeniu, wychodzi że faktycznie mieszanina wody z alkoholem trochę inaczej zachowuje się pod wpływem temperatury, ale nie ma to dużego wpływu – np. przy zawartości 10%vol alkoholu, i różnicy 5oC, dodatkowa korekta wynosi SG 0,0002, a przy 10oC – SG 0,0004.
Żeby nie musieć za każdym razem zaglądać do różnych tabelek i liczyć, zrobiłem taki prosty kalkulator: kalkulator przeliczania SG <-> Brix, z korekcją.
Warto pamiętać, że podczas przemiany cukru w alkohol wydziela się energia, w postaci ciepła. To właśnie to ciepło sprawia, że temperatura fermentującego soku potrafi być nawet o 2oC wyższa niż temperatura otoczenia. Także faktyczna temperatura fermentacji będzie ciut wyższa niż by mogło się nam wydawać – dobrze jest to uwzględnić i nie polegać wyłącznie na termometrze w pomieszczeniu.
Tabela 1 – Gęstość soku jabłkowego, cukry i przewidywana zawartość alkoholu
Oczywiście te dane trzeba traktować z pewną rezerwą – przede wszystkim początkowa zawartość cukrów w soku jest pewną średnią i dokładna zawartość w konkretnym soku może być trochę inna, poza tym w obliczeniach były robione pewne przybliżenia, a użyte w komputerowych przeliczeniach wzory wprowadziły dodatkowe drobne błędy – ale tak szacując to wszystko do kupy myślę że zawartość alkoholu ma dokładność rzędu 0,5%, a to całkiem przyzwoicie 🙂
Następnym razem
Temat cukrów powoli dobiega końca – pozostała jeszcze tylko kwestia dosładzania. Niby soku na cydr nie powinno się dosładzać, ale jakby się tak zdarzyło że trzeba… to może póki jestem na bieżąco to przyglądnę się temu głębiej.